Cinemática e Mecânica - Movimentos Relativos





Autor Luis Fábio Simões Pucci




Objetivos

1) Identificar a resultante e seu comportamento, num movimento composto de forças;

2) Determinar velocidades, ângulos e tempo numa trajetória, sujeita a mais de uma força atuante, mensurando variáveis envolvidas.

Sequência da Atividade

A aula poderá permitir compreender a influência de duas forças (vetores) atuantes sobre um objeto, que traz uma trajetória resultante que, por sua vez, é consequência dos valores das forças iniciais atuantes.

Como pré-requisito bastam as noções básicas de cinemática (trajetória, velocidade) e de trigonometria (trato com vetores).

Utilizaremos como apoio o simulador digital (Objeto de Aprendizagem) desenvolvido para esse fim, já que esse é um experimento que não poderia ser feito rotineiramente numa escola de ensino médio. Ele mostra um barquinho que atravessa um rio, sujeito às forças de seu motor e da correnteza.

É bem possível que os alunos já tenham sido apresentados ao movimento relativo, observando ou estudando situações de composição de movimentos e forças.

Podemos apresentar o tópico através do livro didático e da exposição de problemas clássicos como o dos carros que se cruzam numa estrada em diversas situações combinadas (em sentidos opostos e no mesmo sentido). Desse problema o aluno deveria formular hipóteses e validar conclusões sobre: Qual seria a sensação de um passageiro num desses carros, ao observar o movimento? E de um observador na rua? Como determinamos a velocidade relativa entre os carros em cada caso?

Nessa aula, avançaremos para uma situação de composição de vetores, em ângulos diversos. O aplicativo, com a sugestão do problema do barco, pode ser baixado em Objetos Educacionais.

No simulador, coloque a velocidade do rio em relação a margem em 4 m/s e a velocidade do barco em relação ao rio em 8 m/s. Observe o que acontece com o movimento real (composição) do barco.

Experimente mudar a velocidade do rio para valores menores, observando a trajetória resultante. Discuta com os alunos a Física e a Trigonometria envolvida.

Teste com os alunos o que acontece quando:

a) aumentamos só a velocidade do rio em relação a margem (correnteza).

b) aumentamos só a velocidade do barco em relação ao rio.

c) alteramos o ângulo de ataque do barco com relação à margem.

Como seria esse movimento observado por um passageiro no barco? Como seria esse movimento observado por uma pessoa que está na margem do rio?

Seria possível calcular o tempo que demora uma travessia em situações como as que vemos no desenho abaixo?

Discuta essas questões com a classe, enquanto explora a animação. Ideal seria se os alunos também pudessem interagir com a simulação, abrindo-a em seus próprios computadores (sala de informática ou unidades portáteis).

  • As quatro possibilidades de composição para o movimento de um barco sujeito a correnteza do rio (vetor horizontal).

  •  

Note que o aplicativo disponibiliza uma trena automática virtual, para mensuração de distâncias. O usuário, conjugando as medidas tomadas com as noções de trigonometria e movimento uniforme, pode determinar também tempo ou velocidade de uma viagem após selecionar determinada combinação no painel de variáveis.

Avaliação

Deixe esse desafio para os alunos estudarem em pequenos grupos, no computador da escola ou como tarefa de casa, se preferir:

"As águas de um rio retilíneo movimentam-se com uma velocidade constante de

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em relação a margem do rio. Um bote, cuja velocidade é de

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em relação as águas do rio, precisa percorrer 80 m rio acima para resgatar uma criança na mesma margem e logo em seguida retornar ao ponto de origem. Quanto tempo o bote irá demorar para voltar a posição original?”

Resposta: 40 segundos na subida do rio e mais 10 segundos na descida de volta, totalizando 50 segundos no trajeto todo.

No botão “Avaliação” do simulador também existe uma questão proposta trabalhando uma travessia perpendicular. Com o Teorema de Pitágoras será possível resolver essa questão, que também pode ser proposta aos alunos como aplicação.

Nesse anexo também existem disponíveis outros exercícios propostos, para que o aluno, ao fim da aula e das propostas de investigação feitas, possa explorar o tema e suas aplicações fora desse contexto (travessia de um rio).

Para saber mais

Universidade Federal de Santa Catarina - Simulador de Movimento Relativo (estrada virtual)

Referências

Banco Internacional de Objetos Educacionais. MEC/SEED, Projeto Condigital, 2010.

ALVARENGA ,B.; MÁXIMO A. Curso de Física. São Paulo: Scipione, 2005.

Luis Fábio Simões Pucci
engenheiro mecânico, licenciado em Física, licenciado em Matemática e Mestre em Educação, é professor do Instituto Galileo Galilei para a Educação.

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