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Ensino Fundamental


Matemática - Velocidade e matemática

Antonio Rodrigues Neto

Velocidade e matemática

Objetivo

Mostrar a relação entre conceitos de física e de matemática para a leitura e a interpretação de problemas. A partir de uma questão do ENEM de 2009, discutir sobre o procedimento do cálculo percentual para analisar o acréscimo e o decréscimo do valor de uma medida.

Estratégias

1) Perguntar aos alunos sobre a definição de velocidade média. Apresentar a questão do ENEM e identificar as grandezas envolvidas no deslocamento do atleta nos respectivos intervalos de tempo.

2) Apresentar a definição de velocidade média e utilizar letras como recurso algébrico para organizar a resolução de problemas:

3) Discutir com os alunos o procedimento para o cálculo do aumento ou da diminuição percentual entre duas medidas. Mostrar que esse cálculo é a razão do valor da diferença, entre as duas medidas, pela medida considerada como valor de referência:

4) Explorar esse procedimento para o cálculo do aumento percentual da velocidade média, que o atleta adquiriu de 2006 para 2007, como está descrito no problema do ENEM:

5) Como o deslocamento do atleta em 2006 e 2007 é o mesmo, isto é, 1.500 metros, representar esses dois deslocamentos por D:

6) Utilizar os procedimentos da álgebra para fazer substituições e simplificações na expressão apresentada anteriormente:

7) Substituir os valores do tempo para o cálculo do valor percentual do aumento que houve, de 2006 para 2007, na velocidade média desse atleta:

8) Relacionar o procedimento anterior, usado para calcular o aumento de velocidade do atleta, com outras grandezas e experiências diferentes. Mostrar que o valor da diferença é sempre o valor absoluto, isto é, em módulo. Enfocar o valor de referência usado no denominador ou divisor da razão:

a) Aumento e diminuição de temperatura durante o dia:

b) Aumento e diminuição do preço de um determinado produto:

Atividades

1) O preço da passagem de ônibus de uma determinada cidade aumenta de R$ 2,70 para R$ 3,00. Qual o valor percentual desse aumento?

2) Imagine uma determinada quantia "x" de dinheiro. Se aumentarmos essa quantia em 5%, para logo depois diminuirmos os mesmos 5% sobre o valor que foi aumentado, então poderemos afirmar que obteremos novamente a quantia "x"? Por quê?

3) Os lados de um quadrado são diminuídos em 2%. Calcule o percentual de quanto se diminuiu o seu perímetro e a sua área.

professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.

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