Atividades com calculadoras

Maria Ângela de Camargo

Objetivos

Máquinas de calcular abrem a possibilidade de ampliar a visão de vários processos em que há mecanização de cálculos, na resolução de problemas e percepção de estimativas. Os alunos precisam aprender a usá-las adequadamente, compreendendo suas potencialidades no emprego da memória, ao executar cálculos em poucas operações e aplicando alguns artifícios que permitem o cálculo de funções não incluídas nas calculadoras mais simples.

Comentários

A gênese da calculadora e a do computador são praticamente a mesma. O que hoje se faz na calculadora de um celular era tarefa, em 1940, de enormes máquinas em salas imensas, operadas por comandos em cartões ou fitas, que não faziam nada além das quatro operações, com a diferença de que eram bem mais rápidas que os seres humanos. Com a microeletrônica, reduziram-se drasticamente as dimensões dos equipamentos e aumentou-se ainda mais a velocidade de processamento.

A escola precisa propiciar ao novo aluno a oportunidade de vivenciar e desfrutar dessa tecnologia, liberando-o de algumas tarefas de cálculo, longas e repetitivas, inevitáveis no ambiente das ciências exatas, para o tempo ser aproveitado no aprimoramento da capacidade de raciocinar e desenvolver-se mentalmente. Em outras palavras, usar a calculadora para os resultados serem obtidos mais rapidamente e se poder pensar sobre eles.

Público-alvo

Alunos de primeiro ano do ensino médio.

Material

Para realizar esses objetivos, é suficiente uma calculadora simples, de quatro operações, raiz quadrada, troca de sinal e uma posição de memória. Alguns alunos trarão máquinas com maior número de recursos (financeiras ou científicas), mas o ideal é trabalhar inicialmente com os modelos mais simples.

Atividades

O primeiro passo para bem utilizar um instrumento é conhecer as suas características. Peça aos alunos que "brinquem" um pouco com suas máquinas, e depois completem a tabela:

Características Gerais
Marca Ano Modelo
Tem manual ou catálogo*?
Alimentação.........................V Potência**...................W
Características Operacionais
Operações:
Número de memórias
Tem memórias contínuas***?

* incentive os alunos a consultarem o manual, o livro-texto, as bibliotecas...

** aqui é possível uma inserção de física: peça aos alunos que comparem a potência com outros aparelhos de uso comum, por exemplo lâmpadas, televisores, celulares e baterias de relógio.

*** em geral, as calculadoras zeram seus registradores no momento do desligamento; alguns modelos têm o recurso de manter o conteúdo da(s) memória(s) inclusive depois de desligadas; essa é a memória contínua.

Vamos operar

Abaixo, seguem algumas operações. Peça que os alunos escrevam a seqüência de comandos (teclas apertadas) para executar os cálculos, bem como o resultado, sem anotar resultados intermediários no caderno.

a) 7 + 5 =

b) 8 - 2 =

c) - 3 + 1,45=

d) 15 : 0,6=

(A maioria dos alunos usará sete teclas para chegar ao resultado dessa expressão. Desafie-os a consegui-lo com apenas seis [depois da tecla de dividir, basta pressionar a tecla do ponto decimal, o zero da parte inteira aparece automaticamente.])

e) - 4 + 5 X 3=

f) =

Obs: *para os modelos mais simples, será necessário usar a memória, para consolidar em primeiro lugar o denominador; máquinas que apresentam recurso de parêntesis ou a tecla 1/x prescindem dessa memória.

** alguns modelos requerem que primeiro se pressione a tecla de raiz e depois o 5.

*** racionalizar ou não, eis a questão: é uma boa oportunidade de se discutir esse passo algébrico. Para quê se racionalizam os denominadores desses números, afinal?

g) esse é o número de ouro, ou da divina proporção: =

Bom momento para uma revisão de geometria e/ou desenho geométrico Os próximos números são aproximações históricas do número :

h) Arquimedes (3 a.C.) descobriu ; Heron de Alexandria também chegou a esse último valor.

i) Nicolau de Cusa (séc. 15) chegou a =

Outros comentários

Não deixe que os alunos subestimem os exercícios: a dificuldade vai aparecendo em ordem crescente.

Dependendo da lógica da calculadora, podem-se alimentar expressões ou dados de maneiras distintas. Uma delas é, por exemplo, a notação usual, ou infixa, em que os operadores (sinais de operação) são escritos entre os operandos (os números); é a maneira pela qual a maioria das calculadoras trabalha. As calculadoras HP, por exemplo, usam outra notação, que é a polonesa ou polonesa reversa, em que os operadores vêm depois dos operandos; algumas operam com enter entre operandos e operadores, outras com sinal de igual para encerrar uma seqüência.

Discuta o número de casas decimais em cada resultado.

Maria Ângela de Camargo
é professora de matemática do Colégio Ítaca.



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