Juro simples e a função do 1º grau

Antonio Rodrigues Neto

Objetivo

Retomar o conceito de juro simples, relacionando-o com a função do 1º grau. Desenvolver estratégias para a leitura e a interpretação dos conceitos e dos procedimentos envolvidos nesse tipo de função.

Estratégias

1) Propor aos alunos a leitura de uma questão (ENEM/2009) que envolve o conceito de juro simples. Pedir que indiquem as dificuldades de leitura e de interpretação do problema:

2) Apresentar o conceito de juro como uma quantia recebida, ou paga, pela utilização de um determinado capital. Ilustrar esse conceito simulando empréstimos entre os alunos da sala.

3) Discutir a taxa de juros como uma fração aplicada sobre o capital em um intervalo de tempo. Mostrar essa razão da fração do capital pelo tempo a partir das informações do problema:

4) Apresentar o conceito de montante M(x) como o capital somado ao juro - e este calculado a partir da taxa que foi definida. No nosso exemplo, depois de um mês temos o montante de M(x)= 5000,00 + 150,00 = 5150,00.

5) Construir uma tabela do montante em função do números de meses, a partir da taxa que foi definida na questão. Mostrar para a sala que, na regra dos juros simples, a taxa é sempre aplicada sobre um valor fixo definido como capital inicial. Com os dados da tabela, deduzir uma expressão algébrica do montante M(x) em função do número de meses "x":

6) Mostrar quais são as variáveis dependentes e independentes da expressão algébrica M(x)= 5000 + 150.x.

7) Relacionar essa expressão com uma função do 1º grau, identificando o termo independente e a declividade da função:

8) Construir uma tabela e um gráfico identificando o eixo das ordenadas e das abscissas com as respectivas variáveis.

9) A partir da tabela e do gráfico que foi construído, mostrar a alternativa A como a correta. A função é crescente, com declividade 150 reais/mês e inicia no ponto (0;5000).

10) Analisar cada alternativa da questão como recurso para discutir a declividade da função do 1º grau. Discutir com a sala o caso em que declividade é igual a zero, obtendo uma função constante. E o caso da declividade negativa? Como é identificado?

11) Ilustrar com gráficos outras situações e experiências que podem ser descritas pela função do primeiro grau.

Atividades

1) Em uma poupança são depositados R$ 8.000,00, com rendimento de 0,5% ao mês na regra de juro simples. Quantos meses serão necessários para o aplicador obter R$ 600,00 de juros? Escreva a expressão algébrica do montante em função do tempo.

2) Um banco propõe, para atrair clientes, uma taxa de juros igual a 1,5% ao mês, na regra do juro simples, mas com um período de carência de seis meses. Se um cliente aplicar R$ 20.000,00 nessa poupança, quanto tempo deverá deixar aplicado o dinheiro para obter juros de R$ 3.000,00? Construa um gráfico mostrando os pontos essenciais dessa aplicação.

Antonio Rodrigues Neto
professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.

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