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Ensino médio

Matemática - Aritmética, álgebra e o tabuleiro

Antonio Rodrigues Neto

Aritmética, álgebra e o tabuleiro

Introdução

É muito difícil um aluno não conhecer um tabuleiro. Mesmo para os que não sabem jogar dama ou xadrez, a imagem do tabuleiro é bastante divulgada e pode se transformar em uma ferramenta de cálculo.

Objetivo

Explorar as fileiras e as colunas que formam as casas dos tabuleiros com atividades que estimulem e desenvolvam os procedimentos do cálculo.

Estratégias

1) Observar e desenhar um tabuleiro do jogo de xadrez, definindo o que são fileiras e o que são colunas. Mostrar as 64 casas como produto do número de fileiras pelo número de colunas.

2) Pedir para os alunos imaginarem e desenharem um tabuleiro com nove fileiras e cinco colunas. Perguntar: quantas casas há nesse tabuleiro?

3) Explorar algumas contas da tabuada usando o tabuleiro como recurso. Por exemplo: quantas casas há em um tabuleiro com 9 linhas e oito colunas?

4) Pedir para os alunos imaginarem um tabuleiro com 96 casas. Se o tabuleiro tiver 12 colunas, qual deverá ser o número de fileiras?

5) Pedir para os alunos imaginarem um tabuleiro com 100 casas. Se o tabuleiro tiver 25 fileiras, qual deverá ser o número de colunas?

6) Utilizar o princípio da linguagem algébrica para representar as medidas desconhecidas - que, no nosso caso, podem ser o número de colunas e o número de linhas.

7) Construir um problema com os alunos, imaginando um tabuleiro com 144 casas. Na condição de o tabuleiro possuir 6 colunas, qual é quantidade de fileiras? Representar o número de fileiras por m e escrever a equação m x 6 = 144, mostrando que m = 144 : 6. Portanto, m = 24.

8) Refazer os problemas dos itens 4) e 5) representado o número de fileiras por x e o número de colunas por y.

Atividades

1) Desenhar um tabuleiro com 6 fileiras e 5 colunas, na condição de que a espessura das fileiras seja a metade da espessura das colunas. Qual é o formato dessas casas? Quantas casas são formadas? Quantos quadrados podemos formar?

2) Desenhar um tabuleiro com 4 fileiras e 4 colunas, na condição de que a espessura das colunas seja um quarto da espessura das fileiras. Qual é o formato dessas casas? Quantas casas são formadas? Quantos quadrados podemos formar?

3) Temos, na construção de dois tabuleiros: para o primeiro, 81 casas distribuídas em 3 colunas; para o segundo, 6 fileiras (com a condição de o número de colunas ser igual ao número de fileiras do primeiro tabuleiro). Calcule o valor da soma do número de casas dos dois tabuleiros.

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