Matemática - Notação científica: aplicação da potenciação

Notação científica: aplicação da potenciação

Atualizado em 24/08/2012, às 10h11.

Introdução

Com o objetivo de simplificar seus registros, os números muito grandes e muito pequenos, representando quantidades relacionadas ao macrocosmo e ao microcosmo, são sintetizados em uma estrutura na forma de potenciação com base dez. Para isso foi inventada a notação científica.

Objetivos

Mostrar a necessidade da invenção da notação científica como recurso para facilitar o registro de grandes e pequenas quantidades. A partir de informações e de problemas construídos em sala de aula, aplicar o conceito e as propriedades da potenciação nesse tipo de registro.

Estratégias

1) Retomar com os alunos o conceito de potenciação, utilizando a base dez como exemplo. Pedir para que escrevam as palavras mil, milhão, bilhão e trilhão na forma numérica, transformando-as, a seguir, em potências de base dez:

a) mil = 1.000 = 10³

b) milhão = 1.000.000 = 10⁶

c) bilhão = 1.000.000.000 = 10⁹

d) trilhão = 1.000.000.000.000 = 10¹²

2) Desenvolver problemas e exercícios que estimulem a aplicação das propriedades da potenciação no que se refere à soma e à subtração dos expoentes. Nos itens abaixo, algumas sugestões:

a) Um trilhão de reais dividido entre um milhão de pessoas tem como resultado um milhão de reais para cada pessoa:

b) Um milhão de trabalhadores produzindo, cada um, cem automóveis por ano tem como resultado a produção de cem milhões de automóveis:

c) A razão entre mil gramas (g) e um milhão de mililitros (ml) tem como resultado um milésimo de grama para cada 1 ml:

3) Mostrar a transformação de algumas medidas em novos formatos, sem que isso mude o significado e a equivalência dessas medidas. Para tanto, utilizar uma multiplicação com dois fatores, em que um dos fatores é registrado na forma decimal, no intervalo entre 1 e 10, e o outro em potência de dez (com o objetivo de transportar a vírgula). Indicar o sentido do deslocamento e a quantidade de casas em que a vírgula é deslocada em função da potência de dez:

4) Explicar que os critérios do item anterior, adotados para se escrever as medidas em novos formatos, definem o que costumamos chamar de notação científica.

5) Escrever na lousa exemplos que envolvam o cálculo da multiplicação e da divisão com a notação científica. Nos itens a seguir, algumas sugestões:

.6) Desafiar os alunos a escreverem em notação científica a frequência da luz vermelha, que é de aproximadamente 460 trilhões de ondas por segundo:

Atividades

1) Pesquisar a medida da velocidade da luz no vácuo (em Km/s e cm/s), escrevendo essas medidas em notação científica.

2) Eleve 1,2 trilhão ao cubo e escreva o resultado em notação científica.

3) A distância entre o nosso sistema solar e a estrela Alfa Centauro é de cerca de 40 trilhões de quilômetros. Escreva essa informação em notação científica.

4) Temos a informação de que o olho humano mal consegue ver um micróbio com um décimo de milímetro de extensão. Escreva essa medida em notação científica.

Veja errata.