Matemática - Notação científica: aplicação da potenciação
Notação científica: aplicação da potenciação
Atualizado em 24/08/2012, às 10h11.
Introdução
Com o objetivo de simplificar seus registros, os números muito grandes e muito pequenos, representando quantidades relacionadas ao macrocosmo e ao microcosmo, são sintetizados em uma estrutura na forma de potenciação com base dez. Para isso foi inventada a notação científica.
Objetivos
Mostrar a necessidade da invenção da notação científica como recurso para facilitar o registro de grandes e pequenas quantidades. A partir de informações e de problemas construídos em sala de aula, aplicar o conceito e as propriedades da potenciação nesse tipo de registro.
Estratégias
1) Retomar com os alunos o conceito de potenciação, utilizando a base dez como exemplo. Pedir para que escrevam as palavras mil, milhão, bilhão e trilhão na forma numérica, transformando-as, a seguir, em potências de base dez:
a) mil = 1.000 = 103
b) milhão = 1.000.000 = 106
c) bilhão = 1.000.000.000 = 109
d) trilhão = 1.000.000.000.000 = 1012
2) Desenvolver problemas e exercícios que estimulem a aplicação das propriedades da potenciação no que se refere à soma e à subtração dos expoentes. Nos itens abaixo, algumas sugestões:
a) Um trilhão de reais dividido entre um milhão de pessoas tem como resultado um milhão de reais para cada pessoa:
b) Um milhão de trabalhadores produzindo, cada um, cem automóveis por ano tem como resultado a produção de cem milhões de automóveis:
c) A razão entre mil gramas (g) e um milhão de mililitros (ml) tem como resultado um milésimo de grama para cada 1 ml:
3) Mostrar a transformação de algumas medidas em novos formatos, sem que isso mude o significado e a equivalência dessas medidas. Para tanto, utilizar uma multiplicação com dois fatores, em que um dos fatores é registrado na forma decimal, no intervalo entre 1 e 10, e o outro em potência de dez (com o objetivo de transportar a vírgula). Indicar o sentido do deslocamento e a quantidade de casas em que a vírgula é deslocada em função da potência de dez:
4) Explicar que os critérios do item anterior, adotados para se escrever as medidas em novos formatos, definem o que costumamos chamar de notação científica.
5) Escrever na lousa exemplos que envolvam o cálculo da multiplicação e da divisão com a notação científica. Nos itens a seguir, algumas sugestões:
.6) Desafiar os alunos a escreverem em notação científica a frequência da luz vermelha, que é de aproximadamente 460 trilhões de ondas por segundo:
Atividades
1) Pesquisar a medida da velocidade da luz no vácuo (em Km/s e cm/s), escrevendo essas medidas em notação científica.
2) Eleve 1,2 trilhão ao cubo e escreva o resultado em notação científica.
3) A distância entre o nosso sistema solar e a estrela Alfa Centauro é de cerca de 40 trilhões de quilômetros. Escreva essa informação em notação científica.
4) Temos a informação de que o olho humano mal consegue ver um micróbio com um décimo de milímetro de extensão. Escreva essa medida em notação científica.
Veja errata.
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